Die Projektion ist ein häufig benötiger Zweig der Geometrie, der sich damit beschäftigt, Objekte, die durch dreidimensionale Koordinaten definiert sind, auf einer Ebene darzustellen

Darstellung einer Fluchtlinienprojektion eines Würfels in drei Perspektiven, selbstgemalt

Das Verfahren, welches in der Praxis zur Geltung kommt, macht sich zu Nutze, wie unser Gesichtssinn arbeitet: Ein Punkt in der Ferne wird fixiert, und die dreidimensionale Wirkung ergibt sich dadurch, dass weiter entfernte Punkte in ihren X- und Y- Koordinatenanteilen näher an diesen Fluchtpunkt heranrücken. Das bedeutet: Bei der Darstellung dreidimensionaler Objekte beispielsweise auf einem Computerbildschirm müssen erst die Koordinaten absolut definiert werden, und dann mittels Fluchtlinien auf der Ebene dargestellt werden.

Berechnung

Die Berechnung der Verschiebung um X- und Y-Koordinaten entlang der Fluchtlinien findet mithilfe der Strahlensätze statt.
Es sei P der Punkt in dreidimensionalen Koordinatenrecords (P.x, P.y und P.z), Q der Fluchtpunkt desselben Datentyps und P.nx bzw. P.ny die (neuen) Koordinaten in dem X-Y-System. Dann ist

P.nx = ((P.x - Q.x)*Q.z)/(Q.z - P.z) + Q.x
und dementsprechend P.ny = ((P.y - Q.y)*Q.z)/(Q.z - P.z) + Q.y

--Collix 15:18, 31. Aug 2004 (CEST)